Умножение и деление: связь действий
Знакомство с друзьями-действиями ✨
Сегодня мы узнаем секрет двух очень дружных математических действий — умножения и деления. Оказывается, они тесно связаны друг с другом, как две половинки одного яблока 🍎. Если мы знаем одно, мы легко можем найти другое!
Давай вспомним, что такое умножение. Это — быстрый способ сложить одинаковые числа. Например:
5 + 5 + 5 = 15— это долго. Гораздо быстрее записать5 * 3 = 15.
А деление — это действие, обратное умножению. Оно помогает нам разделить что-то целое на равные части.
Волшебная связь: как одно действие помогает другому 🔁
Самый главный секрет, который ты должен запомнить:
Если произведение разделить на один множитель, то получится второй множитель.
Звучит немного сложно? Давай разберем на примере!
У нас есть пример на умножение:
6 * 4 = 24
Здесь:
6 — первый множитель
4 — второй множитель
24 — произведение (то есть результат умножения)
Теперь, зная это, мы можем сделать два примера на деление:
24 ÷ 6 = 4
24 ÷ 4 = 6
Видишь?🔍 Из одного примера на умножение получилось целых два на деление! Это и есть их волшебная связь.
Правило-помощник 🦸♂️
Чтобы никогда не путаться, запомни простое правило:
| Если знаем | Можем найти |
|---|---|
| Произведение и первый множитель | Второй множитель (делением) |
| Произведение и второй множитель | Первый множитель (делением) |
Это правило работает и в обратную сторону! Если мы знаем результат деления и делитель, мы можем найти делимое с помощью умножения.
Если 24 ÷ 6 = 4, то 4 * 6 = 24
Потренируемся! 🏋️♂️
Давай закрепим новые знания на практике. Решим несколько задачек вместе.
Задача 1
Мама купила 3 пакета с яблоками. В каждом пакете по 6 яблок. Сколько всего яблок купила мама?
Решение:
- Это задача на умножение! Нужно узнать общее количество.
- Записываем:
3 * 6 = ? - Считаем:
3 * 6 = 18 - Ответ: мама купила
18яблок.
А теперь используем связь действий! Составим обратные задачи.
Задача 2 (обратная)
Мама купила 18 яблок и разложила их поровну в 3 пакета. Сколько яблок в каждом пакете?
Решение:
- Это задача на деление! Нужно разделить общее количество на части.
- Записываем:
18 ÷ 3 = ? - Вспоминаем наш пример на умножение: раз
3 * 6 = 18, значит18 ÷ 3 = 6 - Ответ: в каждом пакете
6яблок.
Задача 3 (еще одна обратная)
Мама купила 18 яблок и разложила их по пакетам, по 6 яблок в каждый. Сколько пакетов получилось?
Решение:
- Это тоже задача на деление!
- Записываем:
18 ÷ 6 = ? - Снова вспоминаем умножение: раз
6 * 3 = 18, значит18 ÷ 6 = 3 - Ответ: получилось
3пакета.
Видишь, как здорово? Одна задача на умножение породила целых две на деление! 😊
Проверь себя ✅
А теперь попробуй решить самостоятельно. Не спеши, вспоминай связь между умножением и делением.
Задача для самостоятельного решения
Учительница принесла в класс 4 коробки с карандашами. Всего у неё 32 карандаша. Во всех коробках карандашей поровну. Сколько карандашей в одной коробке?
Посмотреть решение
Это задача на деление! Нужно разделить общее количество на число коробок.
32 ÷ 4 = ?
Вспоминаем таблицу умножения: 4 * 8 = 32. Значит, 32 ÷ 4 = 8.
Ответ: в одной коробке 8 карандашей.
Еще одна задача
Миша нашел 9 монеток по 2 рубля. Сколько денег нашел Миша?
Посмотреть решение
Это задача на умножение! Нужно умножить количество монеток на их достоинство.
9 * 2 = 18
Ответ: Миша нашел 18 рублей.
Составь теперь обратную задачу на деление! Например: "Миша нашел 18 рублей. Это были монеты по 2 рубля. Сколько монет нашел Миша?" Решение: 18 ÷ 2 = 9.
Важно запомнить! 📘
- Умножение и деление — взаимосвязанные действия.
- Из одного примера на умножение можно сделать два примера на деление.
- Если
a * b = c, тоc ÷ a = bиc ÷ b = a. - Это правило помогает проверять правильность решения и легко решать обратные задачи.
💡 Совет: чтобы лучше запомнить связь, всегда представляй себе реальную ситуацию — яблоки в пакетах, конфеты в вазочках, карандаши в коробках. Так математика станет понятнее и интереснее!
Ты сегодня отлично поработал! Эта тема — очень важный шаг в изучении математики. Теперь ты знаешь секрет двух дружных действий — умножения и деления. 🎯
