Нахождение дроби от числа и числа по его дроби

Что такое дробь от числа? 🎯

Представь, что у тебя есть целая пицца 🍕. Если ты съел 2 кусочка из 8, то ты съел дробь 2/8 (или 1/4) от всей пиццы. Вот так же мы находим дробь от любого числа!

Чтобы найти дробь от числа, нужно:

1. Умножить число на числитель дроби
2. Разделить полученный результат на знаменатель дроби

📘 Формула: число × числитель ÷ знаменатель

Давай разберем на примере:

Задача 1: Найди 3/5 от числа 20

Решение:

1. Умножаем 20 на числитель 3: 20 × 3 = 60
2. Делим результат на знаменатель 5: 60 ÷ 5 = 12
3. Ответ: 3/5 от 20 равно 12

Можно записать короче: 20 × 3 ÷ 5 = 12

---

Практикуемся находить дробь от числа ✍️

Задача 2: В классе 30 учеников. 2/3 из них поехали на экскурсию. Сколько учеников поехало?

Решение:

1. Умножаем 30 на 2: 30 × 2 = 60
2. Делим на 3: 60 ÷ 3 = 20
3. Ответ: 20 учеников поехало на экскурсию

Задача 3: Найди 4/7 от числа 35

Решение:

1. 35 × 4 = 140
2. 140 ÷ 7 = 20
3. Ответ: 4/7 от 35 равно 20

💡 Совет: Если дробь можно сократить, сделай это до умножения! Например, для 4/8 от 16 сначала сократи дробь до 1/2, тогда 16 × 1 ÷ 2 = 8 — гораздо проще!

---

Как найти число по его дроби? 🔍

Теперь представим обратную ситуацию: мы знаем, чему равна часть числа, но не знаем само число. Например, мы знаем, что 15 рублей — это 3/4 всех денег. Как найти сколько было денег всего?

Чтобы найти число по его дроби, нужно:

1. Разделить известную часть на числитель дроби
2. Умножить полученный результат на знаменатель дроби

📘 Формула: часть ÷ числитель × знаменатель

Задача 4: 12 яблок составляют 3/4 всех фруктов. Сколько всего фруктов?

Решение:

1. Делим 12 на числитель 3: 12 ÷ 3 = 4
2. Умножаем на знаменатель 4: 4 × 4 = 16
3. Ответ: Всего 16 фруктов

Можно записать: 12 ÷ 3 × 4 = 16

---

Закрепляем умение находить число по дроби 🧮

Задача 5: После того как Маша прочитала 45 страниц, ей осталось прочитать 2/7 книги. Сколько страниц в книге?

Решение:

1. Если осталось прочитать 2/7, значит Маша уже прочитала: 1 - 2/7 = 5/7 книги
2. 45 страниц — это 5/7 всей книги
3. Находим число: 45 ÷ 5 × 7 = 63
4. Ответ: В книге 63 страницы

Задача 6: 18 конфет составляют 3/5 всех сладостей. Сколько всего сладостей?

Решение:

1. 18 ÷ 3 = 6
2. 6 × 5 = 30
3. Ответ: Всего 30 сладостей

---

Сводная таблица методов 📊

Тип задачи	Что известно	Формула	Пример
Найти дробь от числа	Целое число и дробь	число × числитель ÷ знаменатель	2/5 от 15 = 15 × 2 ÷ 5 = 6
Найти число по его дроби	Часть числа и дробь	часть ÷ числитель × знаменатель	12 = 3/4 от ? = 12 ÷ 3 × 4 = 16

🎯 Запомни: В первой задаче мы ищем ЧАСТЬ от целого, во второй — ЦЕЛОЕ по части!

---

Тренировочные задания для самостоятельной работы 📝

Задание 1: Найди 2/3 от числа 27

Задание 2: 5/8 от числа 40 равно...

Задание 3: Если 24 ученика — это 4/5 класса, сколько учеников в классе?

Задание 4: Папа дал Пете 50 рублей, что составило 2/3 всех его денег. Сколько денег было у Петы?

💪 Не спеши смотреть ответы! Попробуй решить самостоятельно, затем проверь себя.

---

Ответы к тренировочным заданиям ✅

Ответ 1: 27 × 2 ÷ 3 = 18

Ответ 2: 40 × 5 ÷ 8 = 25

Ответ 3: 24 ÷ 4 × 5 = 30 учеников

Ответ 4: 50 ÷ 2 × 3 = 75 рублей

🌈 Молодец! Если ты решил все правильно — ты отлично понял тему! Если где-то ошибся — не беда, просто повтори примеры еще раз.

---