Умножение и деление положительных и отрицательных чисел
Знакомство с отрицательными числами
Давайте вспомним, что отрицательные числа — это числа со знаком минус. Они показывают долг, температуру ниже нуля или движение вниз. Положительные числа (со знаком плюс или без знака) — это прибыль, температура выше нуля или движение вверх.
🎯 Простой совет: представьте, что положительные числа — это ваши деньги, а отрицательные — долги.
Умножение положительных и отрицательных чисел
Умножение работает по особым правилам, которые легко запомнить:
- ➕ × ➕ = ➕ (плюс на плюс дает плюс)
- ➖ × ➖ = ➕ (минус на минус дает плюс)
- ➕ × ➖ = ➖ (плюс на минус дает минус)
- ➖ × ➖ = ➕ (минус на минус дает плюс)
А теперь самое главное — просто перемножаем числа как обычно, а знак определяем по этим правилам!
| Правило | Пример | Результат |
|---|---|---|
| ➕ × ➕ | 5 × 3 = 15 |
➕ 15 |
| ➖ × ➖ | -4 × (-2) = 8 |
➕ 8 |
| ➕ × ➖ | 6 × (-3) = -18 |
➖ 18 |
| ➖ × ➕ | -5 × 4 = -20 |
➖ 20 |
Попрактикуемся в умножении!
Давайте решим несколько примеров вместе:
Задача 1: Вычислите -7 × (-6)
Решение:
- Определяем знаки: минус × минус = плюс
- Умножаем числа: 7 × 6 = 42
- Получаем ответ:
-7 × (-6) = 42
Задача 2: Вычислите 9 × (-5)
Решение:
- Определяем знаки: плюс × минус = минус
- Умножаем числа: 9 × 5 = 45
- Получаем ответ:
9 × (-5) = -45
Деление положительных и отрицательных чисел
С делением работает точно такая же система знаков! Это очень удобно — правила одинаковые для умножения и деления.
- ➕ ÷ ➕ = ➕
- ➖ ÷ ➖ = ➕
- ➕ ÷ ➖ = ➖
- ➖ ÷ ➕ = ➖
Делаем деление чисел как обычно, а знак определяем по знакомым правилам.
| Правило | Пример | Результат |
|---|---|---|
| ➕ ÷ ➕ | 15 ÷ 5 = 3 |
➕ 3 |
| ➖ ÷ ➖ | -20 ÷ (-4) = 5 |
➕ 5 |
| ➕ ÷ ➖ | 24 ÷ (-6) = -4 |
➖ 4 |
| ➖ ÷ ➕ | -18 ÷ 3 = -6 |
➖ 6 |
Попрактикуемся в делении!
Теперь решим примеры на деление:
Задача 3: Вычислите -36 ÷ (-9)
Решение:
- Определяем знаки: минус ÷ минус = плюс
- Делим числа: 36 ÷ 9 = 4
- Получаем ответ:
-36 ÷ (-9) = 4
Задача 4: Вычислите 56 ÷ (-7)
Решение:
- Определяем знаки: плюс ÷ минус = минус
- Делим числа: 56 ÷ 7 = 8
- Получаем ответ:
56 ÷ (-7) = -8
📘 Важная заметка: правила знаков для умножения и деления абсолютно одинаковые! Если запомните для умножения — автоматически запомните и для деления.
Секретное правило для запоминания
Есть один способ, который поможет никогда не путаться:
🔺 Друзья и враги: • Друг моего друга — мой друг (+ × + = +) • Враг моего врага — мой друг (- × - = +) • Друг моего врага — мой враг (+ × - = -) • Враг моего друга — мой враг (- × + = -)
Давайте проверим знания!
Решите самостоятельно эти примеры:
Задача 5: -8 × 4
Задача 6: 12 ÷ (-3)
Задача 7: -5 × (-10)
Задача 8: -45 ÷ (-9)
Проверьте свои решения
Ответ к задаче 5: -8 × 4 = -32 (минус × плюс = минус)
Ответ к задаче 6: 12 ÷ (-3) = -4 (плюс ÷ минус = минус)
Ответ к задаче 7: -5 × (-10) = 50 (минус × минус = плюс)
Ответ к задаче 8: -45 ÷ (-9) = 5 (минус ÷ минус = плюс)
✨ Вы отлично справились! Если все ответы совпали — вы прекрасно поняли тему. Если где-то ошиблись — просто повторите правила знаков еще раз.
Главные выводы
- ✅ Правила знаков для умножения и деления одинаковые
- ✅ Минус на минус дает плюс — это самое важное правило
- ✅ Сначала определяем знак, потом делаем действие с числами
- ✅ Практикуйтесь регулярно, чтобы довести навык до автоматизма
Теперь вы умеете умножать и делить любые положительные и отрицательные числа! Эти знания пригодятся вам в дальнейшем изучении математики. Помните: математика — это интересно, когда понимаешь ее правила! 🎓
