Числовые выражения и выражения с переменными

Что такое числовые выражения? 🧮

Давай разберёмся с самого начала! Числовое выражение — это запись, которая состоит из чисел, знаков действий и скобок. Когда мы выполняем все указанные действия, мы находим значение выражения.

Вот простой пример:

15 + 3 * 4

Чтобы найти его значение, нужно помнить важное правило: сначала выполняются умножение и деление, а только потом — сложение и вычитание.

🎯 Запомни порядок действий:

1. Действия в скобках
2. Умножение и деление (слева направо)
3. Сложение и вычитание (слева направо)

Давай решим наш пример по шагам:

15 + 3 * 4 = 
15 + 12 = 
27

А вот пример со скобками. Они меняют порядок действий!

(15 + 3) * 4 = 
18 * 4 = 
72

Видишь, как скобки изменили результат? Поэтому всегда обращай на них внимание!

---

Выражения с переменными 🔤

Теперь перейдём к более интересному — выражениям с переменными. Переменная — это буква, которая обозначает какое-то число. Чаще всего используют буквы x, y, a, b.

Вот пример выражения с переменной:

5 + x

Значение этого выражения зависит от того, чему равен x. Если x = 3, то выражение равно 8. Если x = 10, то выражение равно 15.

💡 Переменная как коробка: ты кладёшь в неё разные числа и смотришь, что получится в выражении.

Давай рассмотрим более сложное выражение:

2 * y + 7

Если y = 4, то:

2 * 4 + 7 = 
8 + 7 = 
15

Если y = 0, то:

2 * 0 + 7 = 
0 + 7 = 
7

Выражения с переменными помогают нам записывать общие правила и законы математики.

---

Как упрощать выражения? ✂️

Часто выражения можно записать проще — это называется упрощение. Мы складываем или вычитаем одинаковые переменные.

Посмотри на это выражение:

3x + 5 + 2x - 3

Мы можем сложить отдельно числа и отдельно переменные:

(3x + 2x) + (5 - 3) = 
5x + 2

Теперь выражение стало much проще! Таким же образом работают вычитания:

7a - 2 - 3a + 6 = 
(7a - 3a) + (-2 + 6) = 
4a + 4

📘 Помни: можно складывать и вычитать только одинаковые переменные! 3x + 2y нельзя упростить — это уже самое простое выражение.

---

Практические задачи 📝

Давай закрепим знания на практике! Попробуй решить эти задачи самостоятельно, а потом сверься с решениями.

Задача 1: Найдите значение числового выражения

18 : 3 + 5 * 2

Решение:

18 : 3 + 5 * 2 = 
6 + 10 = 
16

Сначала выполнили деление и умножение, потом сложение.

Задача 2: Упростите выражение

4x + 9 - 2x + 5

Решение:

4x + 9 - 2x + 5 = 
(4x - 2x) + (9 + 5) = 
2x + 14

Задача 3: Вычислите значение выражения при заданном x

3(x + 4) - 5 при x = 2

Решение:

3(2 + 4) - 5 = 
3 * 6 - 5 = 
18 - 5 = 
13

---

Частые ошибки и как их избежать 🚫

Ошибка	Правильно	Совет
3 + 5 * 2 = 16	3 + 5 * 2 = 13	Сначала умножение, потом сложение
2x + 3x = 5x²	2x + 3x = 5x	Складываем только коэффициенты
4(x + 2) = 4x + 2	4(x + 2) = 4x + 8	Умножаем обе слагаемые в скобках

✨ Совет: Всегда проверяй порядок действий и не забывай умножать все слагаемые в скобках!

---

Проверь себя! ✅

Попробуй решить эти задачи без подглядывания в решения:

1. Упростите выражение: 5y - 2 + 3y + 8
2. Найдите значение: 12 - 4 * 2 + 6 : 3
3. Вычислите при x = 3: 2(x - 1) + 5x

Показать ответы

1. 8y + 6

2. 12 - 8 + 2 = 6

3. 2(3 - 1) + 5*3 = 2*2 + 15 = 4 + 15 = 19

Молодец! 🎉 Ты освоил важную тему, которая будет встречаться в математике постоянно. Выражения с переменными — это основа алгебры, и теперь ты знаешь, как с ними работать!

💪 Помни: математика — это как спорт. Чем больше тренируешься, тем лучше получается!