Графическое представление статистических данных: гистограммы, диаграммы

Что такое гистограмма и когда её используют?

Гистограмма — это особый вид столбчатой диаграммы, который используется для изображения интервальных рядов данных. Если у нас есть данные, разбитые на группы (интервалы), гистограмма — идеальный способ их визуализировать!

Представь, что ты провёл опрос среди одноклассников о времени, которое они тратят на домашнюю работу. Данные удобно разбить на группы: например, "0-30 минут", "30-60 минут", "1-2 часа" и так далее. Именно для таких случаев и нужна гистограмма.

🎯 Запомни: столбцы на гистограмме всегда расположены вплотную друг к другу, без промежутков. Это показывает, что данные непрерывны!

Давай построим гистограмму вместе на конкретном примере.

Задача 1: Построение гистограммы

Условие: В 9 классе провели тест по алгебре. Результаты (баллы) распределились следующим образом:

Интервал баллов	20-30	30-40	40-50	50-60	60-70
Количество учащихся	2	5	12	8	3

Построй гистограмму по этим данным.

Пошаговое решение:

Начерти горизонтальную ось (ось X). Подпиши её — "Баллы". Разбей её на интервалы: 20-30, 30-40, 40-50, 50-60, 60-70.
Начерти вертикальную ось (ось Y). Подпиши её — "Количество учащихся". Выбери удобный масштаб (например, 1 деление = 1 человеку).
Для первого интервала (20-30 баллов) построй столбик высотой 2 (так как 2 ученика попало в этот диапазон). Ширина столбика должна соответствовать ширине интервала (10 баллов).
Повтори это для всех интервалов. Столбики должны идти вплотную друг к другу!

Вот что у тебя получится: высокий столбик в середине (на интервале 40-50 баллов), показывающий, что большинство учеников написали работу на этот результат.

Виды диаграмм и их применение

Гистограмма — не единственный способ показать данные. Давай познакомимся с другими популярными типами диаграмм.

1. Круговые диаграммы 🥧

Идеальны, чтобы показать доли целого. Весь круг — это 100%. Каждый сектор — часть от этого целого.

📘 Совет: используй круговую диаграмму, когда хочешь показать соотношение частей. Например, распределение бюджета или времяпрепровождение в течение дня.

2. Столбчатые диаграммы 📏

Похожи на гистограммы, но между столбцами есть промежутки. Их используют для сравнения отдельных величин или категорий (например, количество книг, прочитанных каждым учеником в классе).

3. Линейные диаграммы 📈

Показывают изменение величины во времени. Идеальны для демонстрации тенденций и роста. Например, как менялась средняя температура за месяц.

Задача 2: Чтение и анализ круговой диаграммы

Условие: Круговая диаграмма показывает, как девятиклассник Иван распределил своё свободное время в субботу (8 часов).

Сон: 120°
Прогулка с друзьями: 90°
Компьютерные игры: 60°
Чтение: 45°
Помощь родителям: 45°

Сколько часов Иван потратил на каждое занятие?

Пошаговое решение:

Вспомни, что весь круг = 360° = 8 часам.
Найдём, сколько времени соответствует 1°: 8 / 360 = 1/45 часа (или примерно 1.33 минуты).
Теперь посчитаем время для каждого занятия:
- Сон: 120° * (1/45) = 120/45 = 8/3 ≈ 2.67 часа (или 2 часа 40 минут)
- Прогулка: 90° * (1/45) = 90/45 = 2 часа
- Игры: 60° * (1/45) = 60/45 = 4/3 ≈ 1.33 часа (или 1 час 20 минут)
- Чтение: 45° * (1/45) = 1 час
- Помощь родителям: 45° * (1/45) = 1 час

💡 Подсказка: Всегда проверяй себя — сложи все полученные времена. Должно получиться 8 часов! 2.67 + 2 + 1.33 + 1 + 1 = 8

Как выбрать правильный тип диаграммы?

Чтобы не ошибиться, следуй этому простому руководству:

Твоя цель	Лучший выбор
Показать изменение во времени	Линейная диаграмма 📈
Сравнить несколько категорий	Столбчатая диаграмма 📊
Показать распределение по интервалам	Гистограмма 🔲
Показать доли от целого	Круговая диаграмма 🥧

Задача 3: Самостоятельное построение

Условие: Твои одноклассники назвали свои любимые школьные предметы. Результаты опроса: Математика — 8 человек, Русский язык — 5, История — 4, Физкультура — 10, Информатика — 3.

Построй столбчатую диаграмму, которая наглядно покажет эти данные.

Подсказки для решения:

На оси X укажи названия предметов.
На оси Y укажи количество человек (от 0 до 10).
Для каждого предмета начерти столбик соответствующей высоты. Не забудь оставить равные промежутки между ними!

Проанализируй, что получилось. Какой предмет явный лидер? А какой оказался на последнем месте?