Понятие случайного события: достоверное, невозможное, случайное

Введение в мир случайных событий 🎲

Представьте, что вы подбрасываете монетку. Упадет ли она орлом или решкой? Или вы ждете автобус — придет ли он точно по расписанию? В жизни мы постоянно сталкиваемся с ситуациями, исход которых заранее предсказать невозможно. Именно такие ситуации и изучает теория вероятностей, а сегодня мы познакомимся с ее основными понятиями.

Сегодня мы научимся отличать достоверные, невозможные и случайные события. Это основа, которая поможет вам уверенно чувствовать себя в мире вероятностей!

Что такое событие? 📋

В теории вероятностей событие — это любой исход или результат, который может произойти или не произойти в результате какого-либо действия (опыта, эксперимента).

💡 Запомните: событие всегда связано с определенными условиями. Например, "выпадет снег" — это событие, но его вероятность зависит от условий: где и когда это происходит.

Давайте рассмотрим три основных типа событий, которые существуют в математике.

Достоверное событие ✅

Достоверное событие — это событие, которое обязательно произойдет при данных условиях.

Примеры достоверных событий:

После ночи наступит утро
Если бросить камень вверх, он упадет вниз
Вода при нормальных условиях замерзнет при температуре 0°C

В математической записи вероятность достоверного события равна 1:

P(A) = 1

Где P(A) означает "вероятность события A".

Невозможное событие ❌

Невозможное событие — это событие, которое заведомо не может произойти при данных условиях.

Примеры невозможных событий:

Человек полетит без специальных приспособлений
Вода закипит при температуре 10°C
При бросании игрального кубика выпадет число 7

Вероятность невозможного события равна 0:

P(A) = 0

Случайное событие 🎯

Случайное событие — это событие, которое может произойти, а может и не произойти при данных условиях.

Примеры случайных событий:

Выигрыш в лотерее
Выпадение орла при подбрасывании монеты
Дождь завтра в полдень
Попадание в цель при стрельбе

Вероятность случайного события всегда находится между 0 и 1:

0 < P(A) < 1

🌟 Важно! Одно и то же событие может быть достоверным, невозможным или случайным в зависимости от условий. Например, "выпадение снега" — случайное событие летом, но может быть достоверным зимой в Сибири.

Сравнительная таблица 📊

Тип события	Определение	Вероятность	Пример
Достоверное	Обязательно произойдет	P = 1	После зимы наступит весна
Невозможное	Не может произойти	P = 0	Человек проживет 500 лет
Случайное	Может произойти или нет	0 < P < 1	Выпадение шестерки на кубике

Практические задачи 🧮

Задача 1

Определите тип каждого события:

При бросании игрального кубика выпадет четное число
Солнце взойдет на западе
После урока математики будет урок математики
При бросании монеты выпадет орел или решка

Решение:

Это случайное событие, так как возможны разные исходы: может выпасть четное (2, 4, 6) или нечетное число (1, 3, 5).
Это невозможное событие, так как Солнце всегда встает на востоке согласно законам астрономии.
Это достоверное событие, если расписание составлено так, что после математики снова математика. Но обычно это случайное событие, так как расписание уроков меняется.
Это достоверное событие, так как при подбрасывании монеты возможны только два исхода: орел или решка. Других вариантов нет!

Задача 2

Придумайте по два примера для каждого типа событий из вашей повседневной жизни.