Математика для Data Science

• 1. Основы теории вероятностей: события, вероятность, условная вероятность
• 2. Формулы полной вероятности и Байеса
• 3. Дискретные случайные величины: закон распределения
• 4. Математическое ожидание и дисперсия дискретной случайной величины
• 5. Непрерывные случайные величины: плотность распределения
• 6. Нормальное распределение: параметры и график
• 7. Равномерное распределение и его применение
• 8. Биномиальное распределение: формула и примеры
• 9. Пуассоновское распределение: условия применения
• 10. Центральная предельная теорема: смысл и значение
• 11. Выборочное распределение среднего
• 12. Доверительные интервалы: построение и интерпретация
• 13. Проверка гипотез: нулевая и альтернативная гипотезы
• 14. p-value: понятие и использование
• 15. Критерий Стьюдента: сравнение средних
• 16. Критерий Пирсона (хи-квадрат): проверка гипотез
• 17. Корреляция: коэффициент Пирсона, Спирмена
• 18. Линейная регрессия: модель, оценка параметров
• 19. Множественная регрессия: построение и анализ модели
• 20. Метод наименьших квадратов: вывод и применение
• 21. Метод главных компонент (PCA): цель и реализация
• 22. Матричная алгебра: операции с матрицами
• 23. Определители и обратные матрицы
• 24. Собственные значения и собственные векторы
• 25. Методы численного анализа: интерполяция, аппроксимация
• 26. Градиентный спуск: принцип работы и применение
• 27. Метрики качества моделей: MSE, MAE, R²
• 28. Меры качества классификации: accuracy, precision, recall, F1-score
• 29. ROC-кривая и AUC-метрика