Методы прогнозирования: скользящее среднее, экспоненциальное сглаживание
Что такое прогнозирование и зачем оно нужно?
Представь, что ты управляешь небольшим кафе. 🧁 Тебе нужно закупать продукты на неделю вперед. Сколько молока купить? Если купишь слишком мало — потеряешь прибыль от непроданных кофе. Если слишком много — оно просто испортится. Прогнозирование помогает найти золотую середину, используя данные о прошлых продажах!
Сегодня мы разберем два простых, но очень мощных метода, которые используют все бизнес-аналитики: скользящее среднее и экспоненциальное сглаживание.
Метод скользящего среднего (Moving Average)
Этот метод основан на простой идее: будущее зависит от того, что происходило в недавнем прошлом.
Допустим, мы хотим спрогнозировать продажи на следующую неделю. Мы берем и усредняем данные за несколько последних недель. Это и есть скользящее среднее!
Как это работает на примере
Вот данные о продажах мороженого за 6 недель:
| Неделя | Продажи, кг |
|---|---|
| 1 | 120 |
| 2 | 130 |
| 3 | 110 |
| 4 | 140 |
| 5 | 125 |
| 6 | 135 |
Давай рассчитаем прогноз на 7-ю неделю по скользящему среднему за 3 недели (n=3). Мы будем усреднять продажи за недели 4, 5 и 6.
🎯 Формула простого скользящего среднего:
Прогноз = (Значение₁ + Значение₂ + ... + Значениеₙ) / n
Подставляем наши числа:
Прогноз на 7-ю неделю = (140 + 125 + 135) / 3 = 400 / 3 ≈ 133.3 кг
Вот и все! Мы спрогнозировали, что на 7-й неделе мы продадим примерно 133 кг мороженого.
Задача для закрепления 📘
Условие: В магазине продали телевизоров за последние 5 месяцев: 50, 45, 60, 55, 65 штук. Рассчитай прогноз на 6-й месяц по скользящему среднему за 3 месяца.
Посмотреть решение
Мы используем данные за 3-й, 4-й и 5-й месяцы (60, 55, 65).
Прогноз = (60 + 55 + 65) / 3 = 180 / 3 = 60
Ответ: Прогноз на 6-й месяц — 60 телевизоров.
💡 Совет: Чем больше период (n) ты выбираешь, тем более «сглаженным» и менее чувствительным к резким скачкам будет твой прогноз. Меньший период сделает прогноз более гибким, но и более нервным.
Метод экспоненциального сглаживания
Этот метод умнее! 🧠 Он не просто усредняет прошлые значения, а ставит им разные «веса». Чем новее данные, тем больше их вес и влияние на прогноз. Недавние продажи важнее тех, что были полгода назад, верно?
В этом методе появляется ключевой параметр — α (альфа), коэффициент сглаживания. Он всегда находится между 0 и 1.
🎯 Формула экспоненциального сглаживания:
Новый прогноз = α * Факт. продажи + (1 - α) * Старый прогноз
Давай разберемся на том же примере с мороженым. Допустим, наш прогноз на 4-ю неделю был 120 кг, а реально мы продали 140 кг. Выберем α = 0.3.
Прогноз на 5-ю неделю = 0.3 * 140 + (1 - 0.3) * 120
Прогноз на 5-ю неделю = 0.3*140 + 0.7*120 = 42 + 84 = 126 кг
Теперь, когда наступила 5-я неделя, мы продали 125 кг (факт). Считаем прогноз на 6-ю неделю:
Прогноз на 6-ю неделю = 0.3 * 125 + 0.7 * 126 = 37.5 + 88.2 = 125.7 кг
И, наконец, на 6-й неделе факт составил 135 кг. Рассчитаем прогноз на 7-ю неделю:
Прогноз на 7-ю неделю = 0.3 * 135 + 0.7 * 125.7 = 40.5 + 87.99 ≈ 128.5 кг
Задача для закрепления 📘
Условие: Прогноз продаж на октябрь был 200 единиц. Фактические продажи в октябре составили 220 единиц. Рассчитай прогноз на ноябрь с помощью экспоненциального сглаживания, если α = 0.4.
Посмотреть решение
Используем формулу:
Прогноз(ноябрь) = α * Факт(октябрь) + (1 - α) * Прогноз(октябрь)
Прогноз(ноябрь) = 0.4 * 220 + 0.6 * 200 = 88 + 120 = 208 единиц
Ответ: Прогноз на ноябрь — 208 единиц.
💡 Как выбрать альфу?
- α близко к 1 (0.9): Сильнее учитываются последние данные. Прогноз быстро реагирует на изменения, но может быть слишком «нервным». Используй, если твои данные часто меняются.
- α близко к 0 (0.1): Прогноз более плавный и стабильный, так как сильнее учитывается история. Используй, если твои данные стабильны.
