Модели равновесия: рыночное равновесие и эластичность

Что такое рыночное равновесие?

Представьте себе обычный рынок 🛒. Есть продавцы, которые предлагают товары, и покупатели, которые хотят их приобрести. Рыночное равновесие — это такая ситуация, когда количество товара, которое продавцы готовы предложить, точно совпадает с количеством, которое покупатели хотят купить. Никто не остается обиженным!

В этой точке устанавливается равновесная цена и равновесное количество. На графике это место, где пересекаются кривые спроса и предложения.

💡 Совет: Равновесие не означает, что все довольны ценой. Оно означает, что рынок "очищается" — весь товар находит своего покупателя.

Давайте посмотрим на математическую модель. Функция спроса показывает, сколько товара купят при разных ценах:

Qd = a - bP

Функция предложения показывает, сколько товара продавцы готовы предложить:

Qs = c + dP

Где:

Qd — объем спроса (quantity demanded)
Qs — объем предложения (quantity supplied)
P — цена товара (price)
a, b, c, d — коэффициенты, определяющие наклон кривых

Равновесие наступает когда:

Qd = Qs a - bP = c + dP

Давайте решим простую задачу, чтобы закрепить понимание.

🔢 Задача на нахождение равновесия

Условие: Функция спроса задана как Qd = 100 - 5P, а функция предложения как Qs = 20 + 3P. Найдите равновесную цену и количество.

Решение:

Приравниваем спрос и предложение: 100 - 5P = 20 + 3P
Переносим все с P в одну сторону, числа в другую: 100 - 20 = 3P + 5P 80 = 8P
Находим равновесную цену: P = 80 / 8 = 10
Подставляем цену в любую функцию (возьмем спрос): Q = 100 - 5×10 = 50

Ответ: Равновесная цена = 10, равновесное количество = 50.

Понятие эластичности 📏

Эластичность — это мера чувствительности. Она показывает, насколько сильно изменяется одна переменная при изменении другой. В экономике чаще всего говорят об эластичности спроса и предложения.

Существует несколько видов эластичности спроса:

Вид эластичности	Что показывает	Пример
По цене	Как изменяется спрос при изменении цены	Подорожание сигарет
По доходу	Как изменяется спрос при изменении дохода	Рост доходов → больше поездок на такси
Перекрестная	Как спрос на один товар реагирует на цену другого	Подорожание чая → рост спроса на кофе

Формула эластичности спроса по цене:

E = (ΔQ/Q) / (ΔP/P)

Где:

E — коэффициент эластичности
ΔQ — изменение количества
ΔP — изменение цены
Q и P — исходные значения

🎯 Важно: Если |E| > 1 — спрос эластичный (покупатели чувствительны к цене). Если |E| < 1 — спрос неэластичный (покупатели мало реагируют на изменение цены).

🔢 Задача на расчет эластичности

Условие: Цена на яблоки выросла с 50 до 60 рублей за кг. Объем покупок при этом снизился со 100 кг до 80 кг в день. Рассчитайте коэффициент эластичности спроса по цене.

Решение:

Находим изменение количества: ΔQ = 80 - 100 = -20
Находим изменение цены: ΔP = 60 - 50 = 10
Рассчитываем процентное изменение количества: (ΔQ/Q) = -20/100 = -0,2
Рассчитываем процентное изменение цены: (ΔP/P) = 10/50 = 0,2
Находим коэффициент эластичности: E = (-0,2) / 0,2 = -1

Ответ: Коэффициент эластичности равен -1. Это означает единичную эластичность — изменение цены на 1% приводит к изменению спроса тоже на 1%.

Практическое применение 📊

Понимание эластичности помогает бизнесу принимать smart-решения:

Ценообразование: Если спрос неэластичен, можно повышать цены — выручка вырастет
Налоговая политика: Налоги на товары с неэластичным спросом (сигареты, бензин) приносят больше доходов
Маркетинг: На товары с эластичным спросом эффективнее делать скидки

Давайте рассмотрим пример из реальной жизни:

🍎 Пример: Если спрос на яблоки эластичен (E < -1), то снижение цены на 10% приведет к увеличению продаж более чем на 10%. Общая выручка продавца вырастет!

🔢 Комбинированная задача

Условие: Функция спроса: Qd = 200 - 4P. Функция предложения: Qs = 50 + P. Цена выросла с 20 до 25 единиц. Рассчитайте:

Равновесные цену и объем до изменения
Эластичность спроса при росте цены