Движение под действием силы тяжести

Основы движения под действием силы тяжести

Представь, что ты бросаешь мяч в своей игре — он летит по дуге и падает на землю. Это и есть движение под действием силы тяжести! 🎯 Гравитация постоянно тянет все объекты вниз с ускорением примерно 9.8 м/с² (в играх часто упрощают до 10 м/с²).

Самое важное, что нужно запомнить:

📏 Горизонтальное движение равномерное (скорость постоянна)
📉 Вертикальное движение ускоренное (скорость меняется)
🎯 Траектория — парабола

💡 В играх часто используют упрощенную модель без учета сопротивления воздуха, чтобы вычисления были быстрее

Ключевые формулы для расчета

Вот основные формулы, которые тебе понадобятся для реализации движения в игре:

Параметр	Формула	Пояснение
Вертикальная скорость	`v = v₀ + g*t`	Скорость меняется со временем
Высота	`h = h₀ + v₀t + (gt²)/2`	Положение по вертикали
Горизонтальное расстояние	`x = x₀ + vx*t`	Движение без ускорения

Где:

v₀ — начальная скорость
g — ускорение свободного падения (9.8 м/с²)
t — время
h₀ — начальная высота

🎮 В игровых движках обычно обновляют положение объекта каждый кадр, пересчитывая скорость и положение по формулам

Разбираем движение по компонентам

Любое движение можно разложить на две независимые составляющие:

Горизонтальная составляющая ➡️

Движение по горизонтали равномерное — скорость не меняется:

x = x₀ + vx * t

Вертикальная составляющая ⬇️

Движение по вертикали ускоренное — скорость меняется из-за重力:

y = y₀ + vy * t + (g * t²) / 2
vy = vy₀ + g * t

Это разделение — ключ к пониманию всего движения! 🗝️

Практическая задача: выстрел из пушки

🎯 Представь, что в твоей игре есть пушка, которая стреляет под углом 45° с начальной скоростью 20 м/с. Рассчитаем траекторию снаряда!

Шаг 1: Разложение скорости на компоненты

Сначала найдем горизонтальную и вертикальную составляющие начальной скорости:

vx = v * cos(45°) = 20 * 0.707 ≈ 14.14 м/с
vy = v * sin(45°) = 20 * 0.707 ≈ 14.14 м/с

Шаг 2: Расчет времени полета

Время полета до падения (когда y = 0):

0 = 0 + 14.14 * t - (9.8 * t²) / 2
4.9 * t² - 14.14 * t = 0
t * (4.9 * t - 14.14) = 0
t = 2.89 секунды

Шаг 3: Расчет максимальной высоты

Вертикальная скорость становится равной нулю в верхней точке:

0 = 14.14 - 9.8 * t
t = 14.14 / 9.8 ≈ 1.44 секунды

y_max = 14.14 * 1.44 - (9.8 * 1.44²) / 2 ≈ 10.2 метра

Шаг 4: Расчет дальности полета

Горизонтальное движение за все время полета:

x = 14.14 * 2.89 ≈ 40.9 метра

📊 Для угла 45° достигается максимальная дальность полета при одинаковой начальной скорости!

Реализация в коде игры

Вот как может выглядеть простой код для движения снаряда в игровом движке:

function updateProjectile(deltaTime) {
    // Обновляем вертикальную скорость
    verticalVelocity += gravity * deltaTime;
    
    // Обновляем позицию
    position.x += horizontalVelocity * deltaTime;
    position.y += verticalVelocity * deltaTime;
    
    // Проверяем столкновение с землей
    if (position.y <= groundLevel) {
        position.y = groundLevel;
        // Эффект попадания или отскока
    }
}

Этот код выполняется каждый кадр игры, создавая плавное и реалистичное движение. 🕹️

Полезные советы для геймдева

🎮 Для аркадных игр можно уменьшить гравитацию для более «воздушного» геймплея
⚡ Используй предварительные расчеты траектории для ИИ противников
🔧 Настраивай параметры движения через редактор уровней для баланса игры
📊 Визуализируй траекторию прицеливания для удобства игрока

✨ Помни: физика в играх должна быть не реалистичной, а интересной! Иногда лучше нарушить законы физики ради веселого геймплея.

Теперь ты готов создавать реалистичное движение снарядов, прыжки персонажей и падающие объекты в своих играх! Удачи в разработке! 🚀