Как рассчитать кредит: аннуитетные и дифференцированные платежи

Что такое кредит и платежи

Когда вы берете кредит в банке, вы получаете определенную сумму денег, которую обязуетесь вернуть с процентами. Способ возврата называется платежом, и существует два основных типа: аннуитетные и дифференцированные платежи. Давайте разберем каждый из них подробно!

Помните: понимание типа платежа поможет вам выбрать наиболее выгодный вариант кредита и планировать свой бюджет.

---

Аннуитетные платежи 📅

Аннуитетный платеж — это когда вы каждый месяц платите одинаковую сумму. В начале срока кредита большая часть платежа уходит на проценты, а меньшая — на погашение основного долга. Постепенно соотношение меняется.

Это самый распространенный тип платежей, потому что он удобен для планирования: вы знаете, сколько нужно заплатить каждый месяц.

Формула расчета аннуитетного платежа

Чтобы рассчитать ежемесячный платеж, используется формула:

Платеж = Сумма кредита × (Процентная ставка / 12) / (1 - (1 + Процентная ставка / 12)^(-Срок в месяцах))

Давайте разберем формулу на примере:

🎯 Задача: рассчитать ежемесячный платеж по кредиту 100 000 рублей на 1 год под 12% годовых.

Шаг 1: переведем годую ставку в месячную:

12% / 12 = 1% в месяц (или 0.01 в десятичных дробях)

Шаг 2: подставим значения в формулу:

Платеж = 100000 × 0.01 / (1 - (1 + 0.01)^(-12))

Шаг 3: вычислим выражение в скобках:

(1 + 0.01)^(-12) ≈ 0.8874
1 - 0.8874 = 0.1126

Шаг 4: рассчитаем итоговый платеж:

100000 × 0.01 / 0.1126 ≈ 8884.9 рубля в месяц

Таким образом, каждый месяц вы будете платить примерно 8885 рублей.

График погашения аннуитетного платежа

Месяц	Платеж	Погашение процентов	Погашение основного долга	Остаток долга
1	8885	1000	7885	92115
2	8885	921	7964	84151
...	...	...	...	...
12	8885	88	8797	0

Обратите внимание: в первом месяце вы платите 1000 рублей процентов, а в последнем — только 88 рублей!

---

Дифференцированные платежи 🔺

Дифференцированный платеж — это когда основной долг погашается равными частями, а проценты начисляются на остаток долга. Поэтому ежемесячный платеж постепенно уменьшается.

Этот тип платежей выгоднее в долгосрочной перспективе, так как вы платите меньше процентов overall.

Формула расчета дифференцированного платежа

Формула состоит из двух частей:

1. Основной долг = Сумма кредита / Срок в месяцах
2. Проценты = Остаток долга × Процентная ставка / 12

Общий платеж = Основной долг + Проценты

🎯 Задача: рассчитать платежи по тому же кредиту: 100 000 рублей на 1 год под 12%.

Шаг 1: рассчитаем основной долг:

100000 / 12 ≈ 8333.33 рубля в месяц

Шаг 2: рассчитаем проценты для первого месяца:

100000 × 0.01 = 1000 рублей

Шаг 3: общий платеж в первом месяце:

8333.33 + 1000 = 9333.33 рубля

Шаг 4: для второго месяца проценты составят:

(100000 - 8333.33) × 0.01 = 916.67 рубля

Платеж = 8333.33 + 916.67 = 9250 рублей

График погашения дифференцированного платежа

Месяц	Платеж	Погашение основного долга	Погашение процентов	Остаток долга
1	9333.33	8333.33	1000	91666.67
2	9250	8333.33	916.67	83333.34
...	...	...	...	...
12	8416.67	8333.33	83.33	0

Заметили разницу? В первом месяце платеж выше, но к концу срока он значительно уменьшается!

---

Сравнение двух методов 🔍

Давайте сравним общую переплату по обоим типам платежей для нашего примера:

Параметр	Аннуитетный	Дифференцированный
Общая сумма выплат	106 620 рублей	106 500 рублей
Переплата	6 620 рублей	6 500 рублей
Первый платеж	8 885 рублей	9 333 рублей
Последний платеж	8 885 рублей	8 417 рублей